sobota 4. července 2020

Úskalí informací

"Když mi bylo pět let, mé sestře byly tři roky. Nyní jsem starý už 39 let, kolik let je mé sestře?" Bez schopnosti vyřešit podobnou úlohu a odpovědět 37 = 39 – (5 – 3) by byl člověk ve světě asi ztracen.

Obecný apel na matematickou gramotnost, třeba vtělený do momentálně opuštěného návrhu povinné maturity z matematiky, je proto pochopitelný. Nicméně zdůrazňování matematického myšlení míří na příliš úzký cíl. Žákům jen matematika v životě nestačí, musí získat analytické či – chceteli – vědecké myšlení. Umět domyslet a dohledat další informace, rozhodnout o jejich relevanci a případně otestovat, zda platí.

Vyřešení zmíněné úlohy totiž není tak žalostně triviální, jak se zdá. Čtenář třeba netuší, kdy přesně jsme se já a moje sestra narodili. Může jí tedy dnes být 37, ale klidně i 36 či 38 let. Mohla také v minulosti zemřít, pak jí není ani tolik. Ač pravděpodobnost úmrtí žen třeba v třiceti letech je jen 0,1 promile, jde o nezanedbatelné riziko, které je nutné zvážit; zhoubný novotvar prsu je již u třicátnic nejčastější příčinou úmrtí, následují sebevraždy a alkoholické onemocnění jater.

Pojďme ale dál: třeba mi matka lhala a osoba, o které jsem se domníval, že je má mladší sestra, bylo cizí adoptované dítě. Pak nemám skutečnou sestru, o jejímž věku se bavíme.

Ať se rozvíjení příkladu zdá obskurní a kalkulace pedantská, ilustruje to, že v reálném světě se jasná matematická úloha rozplývá v komplexitě kontextů a více či méně relevantních informací, takže vyřešit tento problém vyžaduje analytické, ne "počítací" schopnosti. V realitě důležité informace zadány nebývají, o jiných panuje nejistota, a je nutné je zjistit.

Názorný je nedávný výzkum italských ekonomů Arnalda Camuffa, Alessandra Cordovy a Alfonsa Gambardella, kteří testovali, zda nenáročný kurz vědeckého myšlení pomůže začínajícím podnikatelům uspět. Náhodně vybranou část z nich učili, aby problémy řešili, ale ne tak, jak se zdá jim, ale s různými možnými perspektivami, jak je lze pochopit. Aby si byli vědomi toho, že do rozhodování vždy vstupuje nejistota, informace je třeba ověřovat a rozhodnout, zda se původní zdání potvrdilo, či ne, a pak tedy hledat další relevantní faktory.

Průměrné výnosy začínajícíh podnikatelů v eurech mezi skupinou podnikatelů, kteří obdrželi seminář ve vědeckém přemýšlení (T) a kontrolní skupina, která prošla běžnými semináři podnikatelství (C). Období 1-8 bylo po dvou týdnech (období školení), 8-15 po čtyřech týdnech a 15-16 po osmi týdnech (období samostatného podnikání).
Ekonomové potvrdili, že skupina podnikatelů, která prošla tímto kurzem, lépe identifikovala ziskové nápady a naopak rychleji zavrhla postupy, které nikam nevedly – v porovnání s podnikateli, kteří si prošli běžným kurzem podnikatelského plánování.

I svým studentům jsem jednou zadal optimalizační úlohu: navrhněte etický (!) způsob, abych v zoo viděl na zvířata lépe než průměrný návštěvník.

Chytří studenti navrhli zjistit návštěvnosti v různých dnech a hodinách a chodit do zoo, když je poloprázdná. Lepší studenti zvážili i dobu krmení, nicméně úloha se stala poměrně náročnou, protože v té době je přítomno i nejvíce návštěvníků. Skutečně úspěšní studenti poradili, abych zjistil, v jakém oblečení chodí chovatelé, již zvěř krmí.


Psáno pro Lidové noviny.

1 komentář:

  1. Díky za další zajímavou studii. Mám rád, když data potvrdí nebo naopak vyvrátí subjektivní zkušenosti nebo odhady.

    Ad optimalizační úloha v ZOO: úplně stačí (nebo rozhodně ještě před pár lety stačilo) projít ZOO se psem na vodítku. Potvrzeno zkušeností i dalších známých.
    Zvířata už ignorují lidi, ale nové zvíře u výběhu vzbudí vždy pozornost. Jednou se na naši fenku dokonce přišla podívat k plotu celá vlčí smečka, do té doby polehávající v nejodlehlejší části výběhu ;-)

    Pěkný den a díky za vaše blogposty. PJ

    OdpovědětSmazat