Úskalí informací

"Když mi bylo pět let, mé sestře byly tři roky. Nyní jsem starý už 39 let, kolik let je mé sestře?" Bez schopnosti vyřešit podobnou úlohu a odpovědět 37 = 39 – (5 – 3) by byl člověk ve světě asi ztracen.

Obecný apel na matematickou gramotnost, třeba vtělený do momentálně opuštěného návrhu povinné maturity z matematiky, je proto pochopitelný. Nicméně zdůrazňování matematického myšlení míří na příliš úzký cíl. Žákům jen matematika v životě nestačí, musí získat analytické či – chceteli – vědecké myšlení. Umět domyslet a dohledat další informace, rozhodnout o jejich relevanci a případně otestovat, zda platí.

Vyřešení zmíněné úlohy totiž není tak žalostně triviální, jak se zdá. Čtenář třeba netuší, kdy přesně jsme se já a moje sestra narodili. Může jí tedy dnes být 37, ale klidně i 36 či 38 let. Mohla také v minulosti zemřít, pak jí není ani tolik. Ač pravděpodobnost úmrtí žen třeba v třiceti letech je jen 0,1 promile, jde o nezanedbatelné riziko, které je nutné zvážit; zhoubný novotvar prsu je již u třicátnic nejčastější příčinou úmrtí, následují sebevraždy a alkoholické onemocnění jater.

Pojďme ale dál: třeba mi matka lhala a osoba, o které jsem se domníval, že je má mladší sestra, bylo cizí adoptované dítě. Pak nemám skutečnou sestru, o jejímž věku se bavíme.

Ať se rozvíjení příkladu zdá obskurní a kalkulace pedantská, ilustruje to, že v reálném světě se jasná matematická úloha rozplývá v komplexitě kontextů a více či méně relevantních informací, takže vyřešit tento problém vyžaduje analytické, ne "počítací" schopnosti. V realitě důležité informace zadány nebývají, o jiných panuje nejistota, a je nutné je zjistit.

Názorný je nedávný výzkum italských ekonomů Arnalda Camuffa, Alessandra Cordovy a Alfonsa Gambardella, kteří testovali, zda nenáročný kurz vědeckého myšlení pomůže začínajícím podnikatelům uspět. Náhodně vybranou část z nich učili, aby problémy řešili, ale ne tak, jak se zdá jim, ale s různými možnými perspektivami, jak je lze pochopit. Aby si byli vědomi toho, že do rozhodování vždy vstupuje nejistota, informace je třeba ověřovat a rozhodnout, zda se původní zdání potvrdilo, či ne, a pak tedy hledat další relevantní faktory.

Průměrné výnosy začínajícíh podnikatelů v eurech mezi skupinou podnikatelů, kteří obdrželi seminář ve vědeckém přemýšlení (T) a kontrolní skupina, která prošla běžnými semináři podnikatelství (C). Období 1-8 bylo po dvou týdnech (období školení), 8-15 po čtyřech týdnech a 15-16 po osmi týdnech (období samostatného podnikání).

Ekonomové potvrdili, že skupina podnikatelů, která prošla tímto kurzem, lépe identifikovala ziskové nápady a naopak rychleji zavrhla postupy, které nikam nevedly – v porovnání s podnikateli, kteří si prošli běžným kurzem podnikatelského plánování.

I svým studentům jsem jednou zadal optimalizační úlohu: navrhněte etický (!) způsob, abych v zoo viděl na zvířata lépe než průměrný návštěvník.

Chytří studenti navrhli zjistit návštěvnosti v různých dnech a hodinách a chodit do zoo, když je poloprázdná. Lepší studenti zvážili i dobu krmení, nicméně úloha se stala poměrně náročnou, protože v té době je přítomno i nejvíce návštěvníků. Skutečně úspěšní studenti poradili, abych zjistil, v jakém oblečení chodí chovatelé, již zvěř krmí.


Psáno pro Lidové noviny.