Teorie růstu všeho

Proč stromy nerostou do nebe, srdce každého savce udeří 1,5 miliardkrát za život a města neumírají? Kniha Škála teoretického fyzika Geoffreyho Westa se vrací do doby velkých teorií a snaží se vydestilovat obecné zákonitosti, které řídí růst všeho kolem.

Geoffrey West je britský fyzik, ročník 1940. Většinu profesního života trávil v Americe, v kalifornském Stanfordu a v laboratořích výzkumu elementárních částic v Los Alamos. Známý je ale především jako ředitel amerického Santa Fe Institutu, samoorganizující se akademické instituce, která se zabývá výzkumem komplexních systémů.

Jeho před nedávnem vydaná kniha Scale je – jak jinak – o škálovatelnosti. Tedy o tom, jak se věci mění, když rostou. Zvětší-li se třeba hmotnost zvířete na dvojnásobek, jeho příjem energie se také zvýší, ale jen zhruba o 75 procent. Větší živočichové žijí mnohem efektivněji, dospívají později a dožívají se vyššího věku, protože jejich metabolismus je pomalejší. Zatímco nejmenším rejskům tluče srdce až tisíckrát za minutu, slonovi třicetkrát a velrybě toliko šestkrát za minutu. Všechna tato zvířata přitom mají stejný krevní tlak (kvůli nutnosti překonat stejný odpor v kapilárách zásobujících kyslíkem buňky, jež mají savci fakticky identické). Není tedy překvapením, že tělo rejska se vzdá po roce života, zatímco velryba se dožívá i víc než stovky let. Na druhou stranu má ale každý růst své limity… žádný strom neroste do nebe, protože „náklady na udržení“ už jsou prostě od určité výšky – neudržitelné.

Města a firmy jako organismy

West tvrdí, že tyto metabolické zákonitosti lze přenést na jakékoliv komplexní adaptivní systémy – platí prý nejen u živočichů či rostlin, ale i u firem nebo měst. Dokazuje, že zvětšíme-li počet obyvatel města na dvojnásobek, „nároky“ města na délku potrubí či elektrických sítí a silnic či na počet benzinových pump se pochopitelně také zvýší, ale jen o 85 procent. Tak jako u zvířat i u rostoucích měst existují úspory z rozsahu.

Mechanickým vysvětlením škálovacích zákonitostí je dle Westa teorie sítí. Komplexní systém propojuje všechny své součásti až k finální jednotce, která musí být obsloužena – ať jde o buňku, elektrický spotřebič nebo člověka. Takové systémy čelí řadě fyzikálních omezení a náhodných šoků, bude proto u nich docházet k přirozenému výběru, který je vyladí do „podobného“ optima síťových vztahů, ať jde o cévy, silnice či internet – a ty lze popsat stejnými matematickými zákonitostmi.

Knihu Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability, and the Pace of Life in Organisms, Cities, Economies, and Companies od: Geoffrey West vydalo loni nakladatelství Penguin Press.

Pointou knihy je ale zjištění, že přes všechny analogie jsou města přece jen jiná než organismy. Třeba nikdy neumírají (až na vzácné výjimky). Ani když na ně hodíme atomovou pumu. Za jejich nesmrtelností a zdánlivě nekončícím růstem stojí sociální fenomény, které jinde v přírodě nenajdeme – ty totiž dají vzniknout rostoucímu škálování. Města umožňují častější potkávání různých lidí, jejich intenzivnější spolupráci a specializaci. Zvýšíme-li tedy jednou počet obyvatel, objem mezd, počet patentů, vědců či umělců se také zvýší – ale o 115 procent. Urbanizace proto dokáže vyvolat exponenciální růst. Pochopitelně mnohem intenzivněji rostou i negativní jevy jako kriminalita, znečištění odpadky či počet sexuálně přenosných nemocí.

West z těchto závěrů vyvodí malthusiánskou předpověď, že stále rychleji rostoucí města nezbytně narazí – vyčerpají zdroje, zničí životního prostředí. Je si však vědom, že řešením kolapsu jsou inovace, které změní způsob využívání energie. Problém je, že i udržitelné inovace budou muset přicházet rychleji a rychleji. Budou?

Firmy se organismům podobají víc, a proto nakonec také umřou, i když platí, že větší a silnější mohou žít déle. Růst a inovace jsou u nich čím dál intenzivněji zpomalovány „náklady udržování“, administrativou a byrokracií, až podlehnou šoku, když se jejich životní prostředí příliš změní.

Čím zachází, tím schází

Westova kniha je plná odboček, které ilustrují základní myšlenku škálovatelnosti: o práci inženýrského génia Isambarda Kingdoma Brunela (podle ankety BBC druhého největšího Brita) při škálování lodí nebo třeba o nemožnosti existence Godzilly, která by se zhroutila pod vlastní vahou. (Všimněte si, že myš má nohy malinkaté, téměř neviditelné, zatímco nohy slona jsou už téměř jeho dominantním znakem, velrybu už by žádné nohy neunesly, může proto žít jen v moři…)

Nevadí, ani když si West odskočí k osobním historkám, stručným lichotivým poznámkám o kolezích nebo když se snaží pobavit vtípkem. Škála je jakýmsi shrnutím Westovy vědecké kariéry, proto se vlastně očekává, že se autor občas zatoulá do krajin (auto)biografie.

Přesto jsou v knize místa, která by snesla editorské škrty. Chuť obracet stránky se někdy vytrácí pod tíhou vágních a abstraktních proklamací a nezáživných výčtů, které mají dokládat jejich univerzálnost. Příklad z úvodu kapitoly o městech: „Věda je ve svém ideálu hledáním společných, pravidelných, principiálních a všeobecných pravidel, která překračují a zakládají strukturu a chování každé jednotlivé složky, ať už jde o kvark, galaxii, elektron, buňku, letoun, počítač, člověka nebo města. A je na svém samotném vrcholu, pakliže to může udělat v kvantitativním, matematickém, prediktivním rámci, jako je tomu například u elektronů, letadel a počítačů…“

Ještě horší je ale lámání logiky argumentace, ke kterému v závěrečných kapitolách o městech a firmách dochází stále častěji. West módně s odkazy na N. N. Taleba kritizuje ekonomy, že nejsou vědečtí (v definici výše) a jejich modely nejsou dost přesné a univerzální, aby dokázaly v hospodářství cokoli předpovídat. Sám pak ale nabízí toliko stylizované statistiky, že téměř každá firma v horizontu desítek let zbankrotuje či ji někdo koupí nebo že existují pozitivní korelace mezi počtem zaměstnanců a výnosy či ziskem. Wow, konečně věda!

Škála vlastně odráží svůj obsah. Stejně jako organismus (nebo firma) se zpočátku rychle a inspirativně rozvíjí, mohutní a sílí – a ke konci umírá kvůli neudržitelným nákladům na další pokračování.


Psáno pro Finmag.

„Dnes ne, je moc horko,“ čili o demografii oteplování

Porodnost je sezónním jevem. Termín narození dítěte je dán okamžikem početí a některá období jsou pro něj vhodnější než jiná. Nejde přitom jen o biologické faktory: devět měsíců po velkých svátcích nebo po obvyklých termínech dovolených či po celonárodních oslavách (jako třeba po vítězství v mistrovství v hokeji, při němž se vypije mnoho alkoholu) roste počet narozených dětí. Ano, v posledním případě se nejedná nutně o plánovaná početí, ale to v míře porodnosti rozeznat nelze, že.

Alan Barreca, Olivier Deschenes a Melanie Guldi (pdf) vyšli z prostého předpokladu, že milovat se je různě nákladné i dle aktuálního počasí. Prší-li venku a je vůbec nevlídno, lidé jsou doma a zvyšuje se pravděpodobnost, že budou mít sex. Naopak extrémně horké počasí může člověka zase vyčerpávat a nepreferuje pak žádnou větší fyzickou aktivitu.

Vztah mezi denní teplotou (ve ºF) a mírou porodnosti za 9 měsíců. Jak patrno, po překročení 80 ºF (cca 27 ºC), dojde k radikálnímu propadu.

Údaje o denních teplotách mezi roky 1931 až 2010 za USA skutečně potvrzují, že vzroste-li teplota nad 27 °C, po devíti měsících výrazně klesne počet narozených dětí. Tento pokles je do jisté míry nahrazen menším vzrůstem v měsících poté, což ukazuje, že rodiče mnohdy plánují dítě a počali jej, když bylo „příjemněji“, přesto celkový efekt vysokých teplot na porodnost je silně negativní.

Vysvětlení, že za poklesem sexu a menšího počtu početí je právě momentální horko, nahrává i fakt, že v oblastech USA, kde je více rozšířena klimatizace domů, byl nalezen slabší efekt. Platí-li, že nás čeká globální oteplování, studie předpovídá, že dále klesnou už tak nízké míry porodnosti ve vyspělých zemích (nebudou-li tedy vlády dotovat koupě klimatizací).


Psáno pro Vesmír.

Zločin jako ekonomická racionální kalkulace

Existuje nespočet motivů, které z člověka udělají kriminálníka. Ekonomové se soustředí na dva triviální: výnosy z nekalé činnosti a její náklady. Čím vyšší jsou výnosy – třeba rostoucí cena lupu, či naopak náklady nižší – třeba kratší tresty odnětí svobody, tím více se zločin vyplatí a tím větší měrou se lidé začnou chovat nečestně. Tato jednoduchá logika vysvětluje, proč radikálně padá podíl krádeží elektroniky na celkové kriminalitě – její reálná cena setrvale klesá a eventuálním zlodějům již nekryje rizika zločinu. Naopak, průměrné ceny hodinek rostou a s nimi i jejich podíl na ukradených cennostech.

Graf ukazuje podíl elektroniky na celkových krádežích (plná linka) a její průměrnou cenu (čárkovaná linka), údaje vycházejí ze záznamů londýnské policie za léta 2002 až 2012.

Graf ukazuje podíl hodinek na celkových krádežích (plná linka) a jejich průměrnou cenu (čárkovaná linka), údaje vycházejí ze záznamů londýnské policie za léta 2002 až 2012.

Mirko Draca s kolegy (pdf) se zaměřili na to, zda lze podobné vztahy najít i u jiného zboží. Na dlouhodobých britských datech analyzovali pravděpodobnost krádeže 44 osobních, spotřebních i investičních statků – od šperků a oblečení, přes jídlo, po pohonné hmoty – v závislosti na změně jejich tržní ceny. U spotřebních statků došli k průměrné „zločinné elasticitě“ ve výši 0,35 – což znamená, že každý nárůst ceny statku o 10 % vede v průměru k růstu jeho krádeží o 3,5 %. U šperků či zlata a pohonných hmot je elasticita vyšší a u vzácných kovů vůbec nejvyšší; kupř. u mědi platí, že nárůst její ceny o 10 % vyvolá rozmach jejího kradení až o 17 %.

Graf ukazuje vývoj výkupních cen mědi (čárkovaná linka) a vývoj krádeží mědi (plná linka) v letech 2002 až 2012 ve Velké Británii.

Zvídavého čtenáře by mohlo napadnout, že závěr – vyšší cena znamená více krádeží – lze vysvětlit i změněnou četností hlášení zločinů okradenými. Je-li hodnota věci nízká, majitelům se nevyplatí procházet si byrokratickým martyriem s policií či pojišťovanou a zločin raději nenahlásí. Naopak s rostoucí cenou budou okradení intenzivněji motivováni zločiny hlásit. Dracův tým proto zohlednil i odlišnou míru hlášení zločinů a došel k zhruba stejným výsledkům. Stát se obětí zločinu není náhodný zásah z hůry (respektive z důly), naopak, mnoho zločinu je ekonomická racionální kalkulace. K omezení kriminality je třeba ovlivnit druhou stranu rovnice a zvýšit náklady zločinu; zejména zvýšit pravděpodobnost dopadení, usvědčení a odsouzení – aby „jistota“, že si půjde sednout, odradila zloděje i od velkých loupeží.


Psáno pro Vesmír.

Může za pokles sňatečnosti pornografie?

V Česku je téměř 90 % mužů do 29 let svobodných a i do 34 let jsou muži z většiny stále nesezdaní. Tak obrovské podíly svobodných u dospělých jsou v dějinách vcelku unikátní, na druhé straně poměrně obvyklé v současných rozvinutých zemích. Co se v bohatých zemích natolik změnilo, že se muži odmítají ženit?

Jedním z historických důvodů pro manželství byl sex. Jak se však možnosti mimomanželského sexuálního uspokojení od 20. století rozrůstaly, zmírňovala se „nutnost“ oženit se. Za vhodný substitut manželského sexu může být viděno i sledování on-line pornografie. Uvažme, že dnes asi každé sedmé vyhledávání na internetu cílí na erotický obsah a devět z deseti mužů sleduje nějaké pornografické stránky.

Michael Malcolm a George Naufal (pdf) analyzovali detailní americké sociologické šetření a potvrdili, že mladí muži, kteří více času tráví na internetu, zejména na erotických stránkách, mají nižší pravděpodobnost oženit se. Asi si říkáte, že to bude jen divná sorta mužů, kteří by si stejně nikoho nenašli – nicméně když oba výzkumníci zohlednili dlouhou řadu charakteristik respondentů šetření, od vzdělání, příjmu, zaměstnání, po náboženskou víru, přesto potvrdili, že on-line pornografii sledující muži se méně žení (rovněž i obecně platí, že s růstem času stráveného na internetu, klesá pravděpodobnost sňatku – s jednou výjimkou, lidé prohlížející si náboženské stránky se žení více).

Chcete-li se o ekonomii sexu dozvědět více, kniha Dollars and Sex: How Economics Influences Sex and Love od: Marina Adshade, která vyšla v roce 2013 u Chronicle Books, je výborným úvodem.

Neplatí přitom, že jakmile se muž ožení, na svého pornografického koníčka zapomene – kdyby tomu tak bylo, předchozí výsledky by říkaly, že sledující pornografii jsou jen ti, kteří se „ještě“ neoženili – to ale není ten případ. S příchodem velmi rychlého internetu a 3D simulací se dá očekávat, že mladí manželé budou ještě vzácnější.


Psáno pro Vesmír.